李滨1929年出生于北京一个回族的官僚家庭，家里兄妹七人，从小受家庭的教育影响很大。她姐妹兄弟中有多位从艺的，其中最有名的要算是她的五哥——我国著名的交响乐指挥大师李德伦先生。她的姐姐黎频也是北京人艺著名的表演艺术家。1949年解放后，李滨参加了解放军四野文工团，开始了正规的表演生涯。北京人民艺术剧院成立后，李滨成了其中的一员。1957年因政治运动下放哈尔滨市，后重返人艺。